FEMM: CALCUL D'INDUCTION ET DE FORCE D'UN AIMANT

I) Qu'est-ce que FEMM ?

 

FEMM est un logiciel gratuit qui permet de créer des circuits magnétiques et de simuler les lignes de champ par la méthode des éléments finis. FEMM permet de visualiser l'induction parcourant votre système, et de la quantifier en Gauss ou en Tesla. La source peut être un aimant permanent en ferrite douce ou dure, en néodyme N38 à N52, ou encore des nuances moins usitées comme l'AlniCo et le Somarium-Cobalt. La source d'induction magnétique peut aussi être un électroaimant avec bobine cuivre, aluminium, etc. L'environnement autour de la source d'induction sera de l'air ou un circuit en acier. Voilà en quelques lignes, mais les options offertes par FEMM sont bien plus nombreuses: Calcul des dissipations thermiques par convection, électroaimants alternatifs à fréquence, etc. Notre but ici n'est pas l'écrire un mode d'emploi de 200 pages...

Vous souhaitez par exemple calculer la force d'un aimant sur une masse d'acier, ou bien visualiser les lignes du champ magnétique que génère votre électroaimant ? Vous pouvez investir quelques dizaines de milliers d'euros dans un logiciel de simulation 3D de dernière génération ou alors...téléchargez gratuitement le logiciel FEMM ici

 

II) Quelles formes de circuit magnétique avec FEMM ?

Toute forme ! Si vraiment vous avez une forme délirante en 3D, il suffit de la simplifier et d'en sortir une section ou coupe. FEMM fonctionne en 2D et non en 3D, mais il est possible de donner une épaisseur à votre système magnétique. Par exemple, vous dessinez et configurez la section d'une plaque magnétique puis vous définissez sa profondeur. Pour les circuits cylindriques, vous pouvez simuler une révolution de votre demi-section suivant un axe.

 

III) Comment dessiner son circuit magnétique sur FEMM ?

Il y a deux façons:

1) Importer une géométrie Dxf ...

...venant d'Autocad ou de votre logiciel de conception. Pensez bien avant de faire l'importation, de supprimer tout le superflu comme les textes, les cotes, les hachures, et vérifier qu'il n'y a pas de traits superposés. Importer une section est la manière la plus simple et la plus rapide.

2) Créer une géométrie directement dans FEMM...

Vous êtes de retour en 1995 ! La première fois que l'on doit tracer une géométrie, on est perdu. Pour ne pas l'être, dessiner d'abord sur une feuille votre section. Prenez le point en bas à gauche comme référence. Dans un repère cartésien, ce point aura pour coordonnées X=0 et Y=0. Maintenant, comme lorsque vous étiez en classe de 3ème, repérez chaque point de votre géométrie avec des coordonnées (X;Y). C'est fait ? Bravo. 

Dans FEMM, cliquez sur l'icône point puis appuyez sur la touche TAB de votre clavier. Une fenêtre apparaît et vous inscrivez les coordonnées de votre nouveau point. Renouveler l'opération pour tous vos autres points. Le plus dur est désormais derrière vous !

Cliquez sur l'icone Ligne, puis reliez les points. La section de votre circuit magnétique est finie !

Solidworks, Inventor ou Catia vous apparaissent tout à coup comme des logiciels ergonomiques et performants ! Même Autocad vous parait soudainement facile à utiliser. 

IV) Définir les paramètres du problème.

1) L'environnement et ses limites

Vous avez défini précédemment votre section. N'oubliez pas de dessiner également un grand rectangle autour de votre géométrie. Utilisez toujours la méthode des points et lignes. Ce grand rectangle symbolise l'environnement ou limites dans lequel les calculs vont être effectuée et les lignes de champ vont être représentées. Pour résumer, vous ne pouvez pas demander un calcul à l'infini, vous devez donner les limites. Lorsque ce rectangle est dessiné, il faut indiquer que c'est la limite et qu'elle est rempli d'air. Pour la matière, on verra plus bas, mais pour définir une limite, sélectionnez le pourtour et cliquez sur Properties puis Boundary. Ci-dessous un exemple sur un circuit cylindrique. Ajoutez avec Add Property puis dans la fenêtre "Boundary Property", mettez tout à 0. 

 

2) Hypothèses de base du problème

Lorsque vous cliquez sur Problem, s'ouvre une fenêtre très importantes. Vous allez précisez les hypothèses du problème à résoudre:

• plan (avec une épaisseur)ou un axe de symétrie (révolution)
• l'unité: millimètre
• Fréquence: 0 Hz si vous utilisez un aimant permanent ou du courant continu
• Épaisseur: A définir suivant votre besoin. C'est " l'épaisseur" de votre section.
• les autres paramètres peuvent rester par défaut.

 

V) Quelles sont les matières disponibles ?

Il y a de tout: aimants permanents, matières conductrices, non-conductrices, plusieurs types d'acier, d'inox, de cuivre, et d'alu, etc. Il y a aussi l'Air qui est indispensable.

Visitez la bibliothèque de matière dans Properties / Material Library. 

A gauche les matières disponibles. A droite les matières à utiliser dans notre simulation. Prendre les matières nécessaires en faisant un glisser/déposer de gauche à droite. C'est facile !

Ensuite, revenez au dessin.

Pour positionner chaque matière dans chaque pièce: d'abord un clique sur l'icone "ronds verts", puis clique gauche pour placer la matière. Faites ensuite un clique droit près du point "none" nouvellement crée, puis touche Espace pour ouvrir les propriétés de ce bloc de matière. Choisissez la matière de cette pièce, et précisez la direction de la magnétisation s'il s'agit d'un aimant permanent. Dans le cas d'une bobine en fil, précisez la direction de la magnétisation mais également le nombre de tours de ce solénoïde. Préciser également de quel circuit fait parti cette bobine. On ne rentrera pas dans ce détail, les infos sont disponibles dans l'Aide.

Et si ma matière n'est pas dans la bibliothèque ? Vous ajoutez dans la colonne de droite une matière approchante, vous éditez ses propriétés et vous la renommez.  

 

VI) Création du maillage.

A ce stade, vous avez déjà:

• importé ou dessiné votre système (sans faire de doublon de points ou lignes)
• défini les matières (sans oublier l'air)
• défini la limite (Rectangle ou Rayon)
• indiqué les propriétés du problème (Plan, mm, profondeur, ...)

Vous pouvez désormais cliquez sur cet icone jaune dont il est difficile de percevoir la forme... :-) 

Le processeur calcule et crée le maillage. Cela prend moins de 30 secondes en général, sauf si vous avez défini un maillage fin dans les propriétés du bloc matière. (Point vert). En effet, vous pouvez le faire pour être plus précis sur des pièces fines. Dans ce cas, le temps de calcul sera plus long...voire très long.

Ça y est le maillage est visible ! Lancez le calcul magnétique en tournant la manivelle et l'engrenage. Je parle de l'icone...

 

VII) Calcul et visualisation du flux magnétique.

Le calcul fini, un nouvel onglet apparaît en bas. Celui de gauche est votre système avec son maillage, et celui de droite est...le résultat de votre dur labeur. Bravo ! 

Pour rendre plus visible le résultat, 3 conseils:

• Ajuster le nombre de lignes de champ à votre besoin. Pour celà, il suffit de cliquer sur l'icone "Carré hachuré noir". Une boite de dialogue s'ouvre et augmentez ou diminuez à votre guise le "number of contours". 

• L'icone suivant, aux allures arc-en-ciel, va mettre en couleur votre vision du flux et des zones où sa densité est importante. Show density plot ! Ajustez aussi les valeurs du point Bas et du point Haut de votre échelle de densité de flux. De 0 à 1.6 Tesla par exemple. En gardant la même échelle sur vos différents calculs, cela permet de comparer les configurations de vos systèmes. 
• Ajouter les vecteurs pour visualiser l'importance et le sens des flux parcourant votre solution à aimant ou électroaimant. Cliquez simplement sur l'icone Flèche noire. 

Vous avez désormais un support graphique pour interpréter:

• les lignes de champ convergentes, ou utiles. Est-ce que c'est le résultat que j’espérai ?
• les lignes de champ divergentes, qui sont des fuites. Ces fuites sont-elles négligeables ou représentent-elles une perte importante inadmissible ?
• les géométries inutiles dans lesquelles le flux est très faible. Je réduis la taille de ma pièce, je la chanfreine, je diminue son épaisseur, je supprime une pièce, etc.
• les géométries trop sollicitées et qui sont à saturation magnétique. Je change leur forme, j'augmente l'épaisseur ou pourquoi pas, je diminue la nuance de mon aimant ou l'intensité de ma bobine.
• Les sens et intensité des flux à un endroit donné.

C'est un gros travail d’interpréter, corriger ses hypothèses, comparer les solutions. Préférez un "Enregistrer Sous" pour créer une copie de votre système et ensuite le modifier. 

 

VIII) Calculer la force d'attraction en Newton.

Vous avez remarqué que notre exemple est composé d'une tôle fine située à distance de nos aimants. L'entrefer est important, et vous souhaitez connaitre la force d'attraction ou de levage ? Cliquez simplement sur la zone intérieure de la tôle après avoir activé l'icone "Cercle vert". L'icone intégrale "S" vous propose un nombre important de calculs disponibles. Amusez-vous. Ici, nous prendrons ici uniquement Force.

Le résultat correspond aux forces en Newton suivant X et Y. Détail important, si vous avez précédemment indiquer une profondeur à votre problème Plan, le résultat en tient compte. C'est proportionnel.  

 

Félicitations, vous avez votre résultat ! Vous connaissez la force que votre système déploie ! Alors, la capacité de votre aimant est surdimensionnée ou bien vous avez frôlé la catastrophe ? 

 

IX) Quelques fonctions supplémentaires 

1) Faire une coupe et analyser la densité du flux magnétique.

Pour analyser les densités de flux dans les différentes pièces et en sortir une jolie courbe dans une repère (X:Y), il faut retourner dans l'onglet de votre géométrie et créer 2 points supplémentaires. Ces points seront les extrémités du segment de votre coupe. Relancez les calculs, sinon, ces points ne seront pas visibles sur l'onglet de résultat. La prochaine fois, vous créerez ces points en même temps que la géométrie de votre système magnétique. On appelle cela l'expérience !

De retour sur votre écran de visualisation des flux, reliez les 2 points à l'aide de la fonction Segment. L'icone Courbe ouvre un menu dans lequel vous êtes libre de choisir ce que vous souhaitez visualiser. Commencez par... Bn ou B pour visualiser l'évolution de la densité au fur et à mesure qu'on parcourt la coupe

.

2) Récupérer les informations d'un circuit électromagnétique.

Si vous avez créer un système électromagnétique, équipé par exemple d'une bobine en cuivre délivrant I ampères dans N spires, vous pouvez connaître les informations électriques comme le courant total, la tension, les fuites du flux, la puissance. Pour cela, utilisez l'icone "spires" situé juste après celui des intégrales. Notre exemple était à base d'aimants permanents mais il est aisé de remplacer cet aimant ferrite par une masse de cuivre pour laquelle vous entrez les caractéristiques de votre bobine (IxN). Petite astuce utile: La moitié de votre bobine sera +NI et l'autre sera -NI. Creusez, vous y arriverez et vous pourrez ensuite récupérer les données du circuit électromagnétique. 

3) Flux de chaleur et dissipation thermique

Si vous maîtrisez les simulations magnétiques relatives à un électroaimant, cela vous sera assez aisé de vous attaquer aux flux de chaleur. De plus, c'est assez complémentaire: un électroaimant est équipé d'une bobine qui génère une chaleur. Il est intéressant de connaître la température de cette bobine mais aussi d'étudier la meilleure manière de la dissiper à travers notamment des résines ou des matières conductrices de chaleur. La durée de vie et la performance de la bobine peuvent être remises en cause par des températures excessives. Une résine isolante vieillit beaucoup plus vite lorsqu'elle subit une température au delà du raisonnable, entraînant la dégradation de ses propriétés diélectriques et donc l'apparition de problèmes telles que des spires en court-circuit ou bien une masse franche.

La méthode ne sera pas développé ici. C'est un autre sujet.  

 

X) CONCLUSION SUR FEMM.

Un outil gratuit, et c'est important de le préciser car les logiciels de simulations 3D par éléments finis volumiques ont un prix à 5 chiffres.

FEMM est issu d'un projet initié en 1993 mais dont la dernière mise à jour est de 2019 ! Des petites choses sont ajoutées régulièrement, comme les dernières générations de néodyme N55.

Certes, FEMM est peu ergonomique et il est fastidieux si vous ne disposez pas d'une géométrie en dxf, initialement réalisée sur une CAO moderne et rapide. C'est son principal défaut, pour beaucoup d'avantages. On peut lui reprocher d'être en 2D, sauf qu'on peut simuler une profondeur ou une révolution. On peut aussi lui reprocher le manque de littérature francophone à son sujet. 

Nous avons survolé ses capacités relatives à notre besoin de calcul de force. Mais il y a des possibilités de calculs bien plus larges, qu'il est possible de découvrir à travers la notice mais surtout à travers le forum anglophone dédié. 

N'oubliez que tous les logiciels sont des outils de simulation donnant des approximations et que la réalité est légèrement différente. Simulez, calculez, dégrossissez mais pensez à réaliser un prototype pour vérifier vos hypothèses avec notamment... un gaussmètre ou un teslamètre !

Si vous trouvez cet article intéressant, rendez-nous service en faisant un lien depuis votre compte Linkedin ou votre site.

www.tesla-gaussmeter.fr